Ngày 25 tháng 8 năm 2019, tại Trường Đại học Khoa học - ĐHTN, Hội đồng đánh giá Luận án Tiến sĩ cấp Đại học (theo Quyết định số: 610/QĐ-ĐHKH ngày 17 tháng 7 năm 2019 của Hiệu trưởng Trường Đại học Khoa học) đã họp để đánh giá luận án của NCS. Trần Đức Dũng với đề tài: “Về kiểu đa thức dãy và chỉ số khả quy của môđun trên vành giao hoán” - chuyên ngành Đại số và Lý thuyết số, mã số 9 46 01 04 dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TSKH.  Nguyễn Tự Cường - Viện Toán học, Viện Hàn lâm Khoa học và công nghệ Việt Nam và  GS.TS. Lê Thị Thanh Nhàn, Bộ Giáo dục và Đào tạo.

Tham dự buổi đánh giá, về phía Trường Đại học Khoa học có: PGS.TS. Nguyễn Văn Đăng - Hiệu trưởng Trường ĐH Khoa học - ĐHTN; PGS.TS. Phạm Thị Phương Thái - Phó Hiệu trưởng Trường ĐH Khoa học - ĐHTN; PGS.TS. Trịnh Thanh Hải - Chủ tịch Hội đồng Trường, Trưởng phòng Đào tạo; TS. Trương Minh Tuyên - Trưởng Khoa Toán - Tin; Giáo viên hướng dẫn khoa học là GS.TSKH. Nguyễn Tự Cường và GS.TS. Lê Thị Thanh Nhàn cùng một số thầy cô, bạn bè và người thân của nghiên cứu sinh.

Hội đồng đánh giá luận án có mặt 07/07 thành viên bao gồm: PGS.TS. Nông Quốc Chinh (Trường ĐH Khoa học - ĐHTN) - Chủ tịch HĐ; PGS.TS. Nguyễn Công Minh (Trường ĐH Sư phạm Hà Nội) – Phản biện 1; PGS.TS. Nguyễn Thị Hồng Loan (Trường ĐH Vinh) – Phản biện 2; TS. Nguyễn Phụ Hoàng Lân (Trường ĐHKHTN - ĐHQGHN) – Phản biện 3; PGS.TS. Nguyễn Thị Dung (Trường ĐH Nông Lâm - ĐHTN) - Thư ký HĐ; và hai Ủy HĐ là PGS.TS. Phạm Hùng Quý (Trường ĐH FPT) và TS. Trần Nam Trung (Viện Toán học).

Dưới sự chủ trì của PGS.TS. Nông Quốc Chinh, Hội đồng đã thông qua Lý lịch khoa học, quá trình học tập, các điều kiện được bảo vệ luận án và kết quả nghiên cứu khoa học của NCS. Trần Đức Dũng trong suốt quá trình thực hiện đề tài. Các thành viên Hội đồng đánh giá cao những kết quả học tập, nghiên cứu và những nỗ lực của NCS trong thời gian qua.

NCS. Trần Đức Dũng trình bày tóm tắt luận án.

Sau khi nghe NCS. Trần Đức Dũng trình bày tóm tắt kết quả luận án, Hội đồng đã nhận xét đánh giá về bản toàn văn và tóm tắt luận án đồng thời đóng góp ý kiến và đặt câu hỏi phản biện đối với NCS. Trước Hội đồng, NCS đã tiếp thu các ý kiến và trả lời các câu hỏi của Hội đồng. Hội đồng đã họp riêng, thảo luận và thống nhất: Luận án của NCS. Trần Đức Dũng là một công trình khoa học đ­ược nghiên cứu công phu, nghiêm túc, có hệ thống và logic, có tính mới và cấp thiết, có ý nghĩa khoa học cao, không trùng lặp với các nghiên cứu trước đây, kết quả thu được trong luận án là đáng tin cậy.

Kết quả nghiên cứu của luận án có ý nghĩa quan trọng, theo đó đã giới thiệu khái niệm kiểu đa thức dãy của M, kí hiệu là sp(M) để đo tính không Cohen-Macaulay dãy của M; đã chỉ ra rằng sp(M) chính là chiều của quỹ tích không Cohen-Macaulay dãy của M nếu R là thương của một vành Cohen-Macaulay địa phương; đã mô tả kiểu đa thức dãy dưới tác động địa phương hóa, đầy đủ hóa; đã chỉ ra mối quan hệ giữa sp(M) và sp(M/xM), trong đó x là phần tử lọc chính quy chặt; đã tính toán kiểu đa thức dãy của M thông qua chiều và kiểu đa thức của các môđun khuyết thiếu của M với giả thiết R là thương một vành Gorenstein địa phương; đã đưa ra công thức chặn đều cho chỉ số khả quy của các iđêan tham số tốt của M trong trường hợp sp(M)  ≤ 1; đã chứng minh chỉ số khả quy của môđun Artin A bảo toàn qua đầy đủ m -adic; đã đưa ra công thức tính chỉ số khả quy của môđun Artin A trong trường hợp độ dài hữu hạn; đã chỉ ra mối quan hệ giữa chỉ số khả quy của các môđun con của M với chỉ số khả quy của các Đối ngẫu Matlis của các môđun thương tương ứng. Các kết quả của luận án đã được công bố trên 03 bài báo và 01 bài tiền ấn phẩm, trong đó có 02 bài đăng trên tạp chí Quốc tế có uy tín thuộc danh mục SCI. Kết quả đạt được đã thể hiện năng lực và khả năng trong nghiên cứu của NCS. Trần Đức Dũng.

Hội đồng đã họp ra quyết nghị và kết luận: Luận án “Về kiểu đa thức dãy và chỉ số khả quy của môđun trên vành giao hoán” của NCS. Trần Đức Dũng đã đáp ứng đầy đủ yêu cầu của một luận án Tiến sĩ Toán học, chuyên ngành: Đại số và Lý thuyết số, với 07/07 phiếu đánh giá tán thành (100%). NCS. Trần Đức Dũng xứng đáng nhận học vị Tiến sĩ Toán học. Hội đồng đồng ý về việc công nhận và đề nghị cấp Bằng Tiến sĩ cho NCS. Trần Đức Dũng.

Phát biểu tại buổi Lễ, PGS.TS. Nguyễn Văn Đăng - Hiệu trưởng Trường ĐH Khoa học đã gửi lời chúc mừng đến NCS. Trần Đức Dũng, tập thể giáo viên hướng dẫn, Khoa Toán - Tin và gia đình NCS. PGS.TS. Nguyễn Văn Đăng cũng gửi lời trân trọng cảm ơn tới các thành viên Hội đồng, các nhà khoa học đã luôn tận tình và đồng hành cùng Nhà trường trong suốt quá trình đào tạo ở các trình độ đại học và sau đại học trong những năm qua.

PGS.TS. Nguyễn Văn Đăng - Hiệu trưởng Trường ĐH Khoa học chúc mừng NCS. Trần Đức Dũng

Lễ bảo vệ Luận án tiến sĩ cấp Đại học của NCS. Trần Đức Dũng đã diễn ra thành công tốt đẹp. Xin chúc mừng NCS. Trần Đức Dũng. Chúc NCS sẽ thành công hơn nữa trong sự nghiệp và trong cuộc sống!

Một số hình ảnh khác tại buổi lễ:

Thành viên Hội đồng, Giáo viên hướng dẫn khoa học và PGS.TS. Nguyễn Văn Đăng  chụp ảnh lưu niệm cùng NCS. Trần Đức Dũng.

Các đồng nghiệp chúc mừng NCS. Trần Đức Dũng.

(Bộ phận SĐH – Phòng Đào tạo)